Гласные э//е

Гласная э сохраняется после согласной буквы приставки (отэкзаменовать, сэкономить) или первой части сложного слова (квинтэссенция, трехэтажный), а также в сложносокращенных словах и аббревиатурах (политэкономия, нэп) (подробне см. бюро переводов).
В иноязычных словах после твердых согласных пишется в соответствующих случаях е: адекватный, денди, кашне, кеб, кепи, леди, пенсне, стенд, тендер. Исключения: мэр, пэр, сэр и производные от них слова, пленэр, а также некоторые собственные имена (Бэкон, Бэла, Улан-Удэ и другие).
После гласной и, как правило, пишется е, например: авиетка, диез, диета, пиетет, реквием и другие. Написание э после и встречается только после приставок на и (антиэстетический), в сложных иноязычных словах, первая часть которых оканчивается на и (полиэфирный), и в некоторых собственных именах (агентство Ассошиэйтед Пресс).
После остальных гласных в соответствии с произношением пишется э, например: алоэ, дуэль, дуэт, каноэ, маэстро, поэзия, поэт, силуэт (но: проект, реестр, феерия и другие).